Was ist eine Matrix

Das ist eine Matrix

Die Matrix ([?ma?tr?ks],[?ma?

tri?ks]; lat. Matrix "Gebärmutter", eigentlich "Mutter". Erstens ist eine Matrix einfach ein rechteckiges Schema, in das Zahlen (oder andere mathematische Objekte) eingegeben werden. Das Maß einer einzelnen Matrix (Matrizen ist nur der Plural des Begriffs "Matrix") mit m Zeilen und n Spalten ist . Dabei bilden die Zahlen nebeneinander eine Zeile der Matrix, die Zahlen untereinander eine Spalte.

Schlachtordnung

Matrize ([?ma?tr?ks],[?ma?tri?ks]; lat. Matrix "Gebärmutter", tatsächlich "Mutter". Der überwiegende Teil der Matrix wird - je nach deren Sinn - Matrizen[ma?tri??e?s] oder Germanisierte Matrizen[ma?tr???n],[ma?tri???n]) genannt. Es wird der Begriff Matrix verwendet: Matrize (Film), ein Science Fiction Spielfilm (1999) und seine Folgen: Fachliteratur: Mit Namen: MATRIX steht für: Sehen Sie auch: Dies ist eine Seite zur Begriffsklärung zur Abgrenzung mehrerer mit dem gleichen Begriff gekennzeichneter Ausdrücke.

mw-headline" id="Motivation_und_und_Einleitung">Motivation und Einleitung[Bearbeitung]>

Zu diesen abstrakten Darstellungen, die in vielen Anwendungsfällen verwendet werden können, gehört die Matrixnotation (Das Singuläre der Matrix ist die Matrix). Das nächste Thema ist die Repräsentation von Linearbildern durch Matrix (Imaging-Matrix genannt), da dies eine sehr bedeutende Applikation von Matrixen ist. Aber zuerst wollen wir festlegen, was eine Matrix ist.

Eine Matrix ist zunächst einmal ein rechtwinkliges System, in das Ziffern (oder andere rechnerische Objekte) eingegeben werden. Es ist wie eine Tafel mit exakt einer Nummer in jeder einzelnen Zeile. Eine Matrix ist z.B. (1-24035){\displaystyle {\begin{pmatrix}1&{-2}\4&0\3&5\end{pmatrix}}}. Die ganze Nummerierung nennt sich M{\displaystyle {\mathcal {M}}}. In der Matrix werden die Gegenstände als ihre Bestandteile oder ihre Eingaben bezeichnet.

Bei den Einträgen neben einander handelt es sich um eine Reihe der Matrix, bei den Einträgen unter einander um eine Reihe. Diese Matrix hat 3 Reihen und 2 Säulen. Es ist eine 3×2-Matrix, um seine "Größe" vorzugeben. Sie wird auch als die Art der Matrix bezeichne. Das Bauteil in der j{\displaystyle j}-ten Reihe und in der k{\displaystyle k}-ten Reihe heißt mjk{\displaystyle m_{jk}}.

Bei der Matrix M{\displaystyle {\mathcal {M}}} ist also m11=1{\displaystyle m_{11}=1} und m32=5{\displaystyle m_{32}=5}. Regel: erst Reihe, dann Reihe! Allerdings können in einer Matrize nicht nur Ziffern sein. Wenn du generell eine Matrix vom Type (m,n){\displaystyle (m,n)} mit Eintragungen aus der Serie ? {\displaystyle \Omega } spezifizieren willst, dann schreibst du M??m×n{\displaystyle {\mathcal {M}} in \Omega ^{m\times n}}.

M {displaystyle {\mathcal {M}}}} wird in diesem Falle eine Matrix vom Type (m,n){\displaystyle (m,n)} über ?{displaystyle \Omega} bezeichnet. Matrix vom Type n×n{\displaystyle n\times n} werden Quadratmatrizen bezeichnet. Matrix vom Type 1×n{\displaystyle 1\times n} werden normalerweise (Zeilen-)Vektoren benannt und mit nur einem einzigen Register beschrieben, nämlich (a1,a2,?,an){\displaystyle (a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n})}. Matrix vom Type m×1{\displaystyle m\times 1} werden gewöhnlich (Spalten-)Vektoren benannt und mit nur einem einzigen Register beschrieben, also (a1a2?am){\displaystyle {\begin{pmatrix}a_{1}\a_{2}\\ \ {vdots \ \a_{m}}.

Die Matrix, in der jeder Wert 0 ist, wird als Null-Matrix bezeichnet. Es gibt nicht nur eine Null-Matrix, sondern für jede zugrundeliegende Größe und jeden Typen eine eigene Null-Matrix. A=((0-52-311123407){\displaystyle{mathcal {A}}={\begin{pmatrix}0&-5&2&1&1&1\1&2&3\4&0&7&7\end{pmatrix}}} ist eine 4×3{\displaystyle 4\displaystyle 4\fois 3}-Matrix. B=((351-3010101){\displaystyle{mathcal {B}}}={\begin{pmatrix}3&5&5&1&1&3&3&1&3&1&1&1&1&1\end{pmatrix}}} ist eine 2×4{displaystyle 2\displaystyle 2\fois 4}-Matrix. C=(4-500-21){\displaystyle{mathcal {C}}={\begin{pmatrix}4&-5\0&0\2&1\1\1end{pmatrix}}} ist eine 3×2{\displaystyle 3\fois 2}-Matrix.

D=( (1342){\displaystyle{mathcal {D}}}}={\begin{pmatrix}1&3\4&2\{pmatrix}}} ist eine 2×2{\displaystyle 2\displaystyle 2\fois2}-Matrix.

Mehr zum Thema