Pendel Erddrehung

Erdrotation des Pendels

Das Pendel wird durch die Rotation der Erde verursacht. Foucault-Pendel ist ein langes Fadenpendel mit einer großen Pendelmasse, mit dessen Hilfe die Erdrotation eindeutig nachgewiesen werden kann. Dies ist ein historisch bedeutsames Experiment zur Erfassung der Erdrotation mittels der Corioliskraft. Durch ein Pendel zeigte er eindrucksvoll die Rotation der Erde. Die Schwingungsebene des Pendels scheint sich für alle Beobachter langsam zu drehen.

Foucaults Pendel: Warum zeigen sie uns, dass sich die Welt bewegt?

MUDAM enthält derzeit eine Nachbildung von Foucaults Pendel, die erstaunlicherweise aufzeigt, dass sich die Masse um ihre eigene Längsachse rotiert. Léon Foucault montierte im Maerz 1851 ein grosses Pendel an der Pariser Pantheondecke: eine 28 kg schwere Messingkugel an einem 67 Meter langen Stahlkabel!

Das Pendel schaukelt, wenn es einmal in Gang ist, auffallend: Es schwingt: Mit der Zeit rotiert seine Vibrationsebene allmählich. Wenn er in Nord-Süd-Richtung geschoben wird, schwenkt er nach einigen Arbeitsstunden in West-Ost-Richtung. Das Pendel wird durch die Rotation der Masse verursacht. Der Versuch hat also gezeigt, dass sich die Masse um ihre eigene Längsachse rotiert.

Die majestätischen Schwingungen des Panels und die erstaunliche Schlichtheit des Experimentes wurden vom Zuschauer sehr gut aufgenommen. Eine sehr schöne Ausführung von Foucaults Pendel ist bis zum 16. Jänner 2016 in der Vorhalle des MUDAM in der Schau "Eppur si muove" zu sehen. Die Drehung des Panels wird mit kleinen Holzzylindern dargestellt, die so eingestellt sind, dass sie vom Pendel allmählich umgedreht werden.

Aber wie kann man das Pendel richtig herumführen? Wieso rotiert das Pendel? Das Pendel ist so einfach zu bedienen, dass es schwer ist, diese Rotation richtig zu deuten. Bild 1: Die Masse wendet sich unter dem Pendel. Pendel benötigt nun 31 Std. für eine vollständige Windung, also weit mehr als 24 Std.

Wohin rotiert die Vibrationsebene? In der nördlichen Hemisphäre beobachtet ein Betrachter, wie die Massen in Fahrtrichtung des Panels nach links abtreiben. Das Pendel rotiert am äquator überhaupt nicht. Unterhalb der Pendel hat Sophie L. E. eine polierte Tonplatte auf eine Erhöhung aus Stein gelegt.

Sie können also die Rotation des Panels mitverfolgen. Mit Foucaults Pendel kann man ein Werk des holländischen Malers Guido van der Werve bestaunen. Es ist der erste Mensch, der sich seit einem Tag nicht mit der Welt gedreht hat. Wir berücksichtigen folgende Überlegungen: Das Pendel oszilliert unter dem Einfluss seines Gewichtes.

Beim Schaukeln erhebt er sich auf der rechten und linken Seiten. Wenn es keinen Widerstand gibt, würde das Pendel ununterbrochen mitschwingen. Auch wenn das Pendel auf der sich drehenden Masse ist. Wir würden dann auf der Welt das Pendel an einem Tag eine Umdrehung vollenden erleben. Die Folge: Ein Luxemburger Betrachter kann das Pendel in 31 Std. vollständig drehen lassen.

Der Pendel ist also nur die horizontale Bewegungskomponente des im Osten sinkenden Sternes (auch "Azimut" genannt). Er wendet sich dem Luxemburger Betrachter zu, aber weniger rasch als der Star (Abb. 3 und 4). Anscheinend korrespondiert die Sternbewegung mit einer vollständigen Drehung innerhalb von 24 Std. (in der Realität 4 Min. weniger), das Pendel benötigt etwa 31 Std.

Luxemburg (Punkt L in Bild 5) bezeichnet im geographischen Referenzsystem eine ganze Revolution an einem Tag auf einer kreisförmigen Bahn mit Radius r und Mitten-C. Ein geozentrisches Referenzsystem setzt sich aus dem Erdmittelpunkt und 3 Fixstern zusammen. Bei diesem Referenzsystem kann man die Masse um ihre eigene Drehachse rotieren sehen. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass sich das Pendel geradlinig hin und her bewegt.

D. h., wir vergessen die in Wahrheit schwache Rundung der Luftseilbahn. Bild 5: Die Bewegung des Foucaultschen Stabpendels erfolgt auf einem Konus, dessen Grundkreis durch die Bahn der Position vorgegeben ist und dessen Halbwinkel dem geographischen Breitengrad entsprechen. Der folgende Denkansatz beinhaltet den entscheidenden Hinweis auf die Rotation des Foucaultschen Pendels: Da das Pendel (aufgrund der Schwerkraft) in einer senkrechten Fläche oszillieren muss und alle senkrechten Flächen rechtwinklig zur abgespulten Fläche sind, gibt es keinen Anlass, die Oszillationsebene des Panels in dieser Figur zu verändern.

Die Luxemburger Beobachterin (Punkt L) erkennt also, dass sich das Pendel im Zeitablauf umkehrt. Das Pendel schwenkt am Startpunkt LAanfang in Nord-SüdRichtung (Richtung LO auf Bild 5). Das Pendel (Punkt L) wird in den nächsten 24 Std. um exakt eine Windung auf dem Grundkreis verschoben. Die Luxemburger Beobachterin bemerkt, dass das Pendel nach 24 Std. noch nicht wieder seine Nord-Süd-Ausrichtung erreicht hat.

Was ist die Zeit von Foucaults Pendel? Durch den Dreisatz können wir sagen, dass, wenn sich das Pendel in 24 Std. um den Drehwinkel ? herum bewegt, es 24?(2?/?) Std. für eine volle Drehung braucht (Winkel von 2?). Der Zeitraum von Foucaults Pendel ist also durch die folgende Gleichung gegeben:

Abschließend mit 50° Lambda: T = 24/sin lambi = 31 Std.

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