Pendel Energie

Die Pendelenergie

Hier wird das Potential und die kinetische Energie eines Fadenpendels betrachtet. Bei dem mathematischen Pendel oder Planpendel handelt es sich um ein idealisiertes Fadenpendel. Unterwegs von der maximalen Auslenkung in die Ruhestellung nimmt die potentielle Energie ab. Die Chakren und die Energiebilanz - Das Pendel liefert zuverlässige Informationen Wie bin ich heute?

Energie-Betrachtung: Garnpendel - Physics - Online-Kurse

In diesem Kapitel wollen wir uns der potenziellen Energie und Bewegungsenergie von Oberschwingern widmen. Zu diesem Zweck schauen wir uns das Gewindependel an. Es handelt sich um ein Gewindependel, das von seiner Ruhestellung A nach B abgelenkt wird: wobei s der waagerechte Weg von Ruheposition A und Durchbiegung B, s die Kreisbogenlänge (tatsächliche Wegstrecke der Kugel), h der vertikale Weg von Ruheposition A und Lage B (Höhendifferenz) und l die Gewindelänge ist.

Dabei wird das Gewindependel zunächst umgelenkt, um es in Stellung B zu bewegen. Ausgehend von der aktuellen Stellung B hat das Garnpendel die potenzielle Energie (bezogen auf die Stelle A) auf der Ebene der Hubarbeit: Für die potenzielle Energie wird nur die Höhendifferenz h, also der vertikale Weg von oben nach unten, berücksichtigt.

Nach dem Loslassen des Fadenpendels bewegt sich das Pendel in die Ruhestellung A. Dabei wird die potenzielle Energie in Bewegungsenergie umgewandelt: Im Online-Kurs zum Themenschwerpunkt "Energiebetrachtung: Fadenpendel" lernen Sie das umfangreiche Wissen in übersichtlichen Lernvideos, leicht zu verstehenden Lehrtexten, Übungen und druckfähigen Illustrationen. Sobald das Gewindependel zum Startpunkt A zurückgekehrt ist, wird die ganze potenzielle Energie in Bewegungsenergie umgerechnet.

Bei A ist die potenzielle Energie Null und die Bewegungsenergie hat ihren Maximalwert überschritten. in die Bewegungsenergie: Durch sein Trägheitsmoment fährt das Garnpendel über die Ruhestellung A hinaus auf die andere Hälfte C: Wird hier die Friktion nicht beachtet, hat es die selbe Größe wie bei der Umlenkung an B.

Auch hier ist die potenzielle Energie gleich der Auftriebsenergie und am stärksten bei C. B und C repräsentieren Wendepunkte, bei denen die Bewegungsenergie Null ist, weil die Drehzahl an diesen beiden Orten Null ist. Wenn das Pendel in die Ruhestellung zurückkehrt, wird die potenzielle Energie in Bewegungsenergie umgerechnet.

Bei Vernachlässigung der Friktion ist eine Oberschwingung vorhanden und das Pendel schwingt unbegrenzt weiter. Der maximale Amplitudenabstand ( "maximaler Weg von der Ruheposition", d.h. die beiden Stützpunkte B und C) ist gleich, d.h. es gibt in beiden Drehrichtungen den gleichen Abstandswert. Das Pendel kommt zum Stillstand, sobald Reibungen auftreten (z.B. Luftwiderstand) und ist keine Harmonie.

Wird dagegen nur eine Schwingungsdauer (eine Pendelbewegung) berücksichtigt, kann auch bei Friktion von einer Oberschwingung ausgegangen werden. Bei unbekannter Drehgeschwindigkeit gilt: ?=gl: Es wird ein rechnerisches Pendel (z.B. Fadenpendel) mit der Gewindelänge l=2m angegeben.

Der Anfangsausschlag ist ?=?. Berechnen Sie die Maximalgeschwindigkeit wmax mit der Energieeinsparung. Mit ?=? wird daher zunächst das Gewindependel umgelenkt. An diesem Punkt befindet sich die Bewegungsenergie Ekin=0 und die potenzielle Energie erhält ihren Maximalwert. Der Gesamtenergiegehalt besteht also nur aus der potenziellen Energie:

Wenn das Pendel freigesetzt wird, wird die potenzielle Energie in Bewegungsenergie umgerechnet. In der Ruheposition bei \varphi = 0° ist dann die Bewegungsenergie auf ihren Maximalwert, d.h. die Drehzahl ist in der Ruheposition am höchsten. In der Ruheposition ist die potenzielle Energie gleich Null. Damit ist die potenzielle Energie komplett in Bewegungsenergie umgerechnet.

Bei der kinetischen Energie handelt es sich um: Die Bewegungsenergie in der Ruheposition ist gleich der potenziellen Energie am Umkehrpunkt: Wir können diese Formel nun nach v_{max} lösen:

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